Українка Марина В’язовська розповіла, як їй вдалося отримати найвищу нагороду в математиці

24 July 2022

 

На початку липня українка Марина В’язовська отримала медаль Філдса — найпрестижнішу премію в математиці. Науковиця розповіла, за що її нагородили, чому людству не варто боятися повстання машин і як це — працювати з живими геніями.

Кар’єра тридцятисемирічної киянки Марини В’язовської є типовою для талановитих українських вчених. Навчалася в ліцеї, брала участь в олімпіадах з математики. Закінчивши механіко-математичний факультет Київського національного університету імені Шевченка, захистила дисертацію, після чого вирушила до Європи — займатися теорією чисел.

Шість років тому у кар’єрі В’язовської стався прорив. Науковиця розв’язала відому в математиці задачу з пакування сфер у восьмивимірному просторі — це одна з похідних задач, сформульованих німецьким ученим Йоганном Кеплером чотириста років тому. Математична спільнота відзначила заслуги українки кількома преміями, а на початку липня вона здобула медаль Філдса, ставши другою жінкою, яка удостоїлася цієї найвищої математичної нагороди.

Марини В’язовська розповідає, на які хитрощі вона пішла, аби розв’язати задачу своєї мрії, як диференціальні рівняння рятують життя і що може зруйнувати кар’єру математика.

Хочу привітати вас із нагородою. Ви задоволені?

Так, завжди приємно, коли хвалять. Крім того, максимум, на що я сподівалася, — потрапити до шорт-листа. Новина про медаль стала для мене сюрпризом.

Ви розв’язали задачу у 2016 році, а медаль отримали тільки зараз. Чого вони так довго чекали?

Премію дають раз на чотири роки. Останній конгрес був у 2018-му. Не знаю, яка там процедура, але думаю, що робота з відбору кандидатів триває довго. Нагороду дають науковцям віком до сорока років. Можливо, минулого разу організатори вирішили дати тим, кому було більше тридцяти шести. Але це лише мої фантазії.

Чим живе сучасна математика?

Багато чим. Напрямів стає більше, кожному математику доводиться спеціалізуватися.

Математика різноманітна і водночас дуже консервативна наука. Є напрями, які можна назвати мейнстримом: наприклад, у теорії чисел останні десятиліття це програма Ленглендса — дуже потужна система, навіть ціла філософія, в якій досить багато відкритих запитань. Ще в математиці є теорія вірогідності, аналіз, геометрія — і там є свої галузі. Разом із тим у цій науці є внутрішня логіка розвитку, яка інколи мало залежить від зовнішніх умов.

Хочу привітати вас із нагородою. Ви задоволені?

Так, завжди приємно, коли хвалять. Крім того, максимум, на що я сподівалася, — потрапити до шорт-листа. Новина про медаль стала для мене сюрпризом.

Ви розв’язали задачу у 2016 році, а медаль отримали тільки зараз. Чого вони так довго чекали?

Премію дають раз на чотири роки. Останній конгрес був у 2018-му. Не знаю, яка там процедура, але думаю, що робота з відбору кандидатів триває довго. Нагороду дають науковцям віком до сорока років. Можливо, минулого разу організатори вирішили дати тим, кому було більше тридцяти шести. Але це лише мої фантазії.

Чим живе сучасна математика?

Багато чим. Напрямів стає більше, кожному математику доводиться спеціалізуватися.

Математика різноманітна і водночас дуже консервативна наука. Є напрями, які можна назвати мейнстримом: наприклад, у теорії чисел останні десятиліття це програма Ленглендса — дуже потужна система, навіть ціла філософія, в якій досить багато відкритих запитань. Ще в математиці є теорія вірогідності, аналіз, геометрія — і там є свої галузі. Разом із тим у цій науці є внутрішня логіка розвитку, яка інколи мало залежить від зовнішніх умов.

Ви витратили на доведення два роки?

Насправді більше, але серйозно працювала два роки, поки жила в Берліні.

Працюючи з текстом, більш-менш розумієш, скільки тобі потрібно часу, аби зробити з нього хоча б щось прийнятне. Коли ви розв’язуєте задачу, як ви знаєте, скільки вам залишилося?

Ніяк. Уявіть, що вам потрібно написати не просто книгу, а бестселер. Скільки б ви над ним не працювали, до останнього буде невідомо, вийде у вас чи ні. З теоремами так само. Тобто письменнику легше: поганий роман усе одно роман. А недоведена теорема нікому не потрібна.

Розв’язувати задачу — це як писати бестселер. До кінця не знаєш, вийде в тебе чи ні.

Це означає, що обирати задачі слід обережно?

Так. Але у науковців є свої хитрощі. Працюючи над задачею-мрією, можна паралельно розв’язувати купу простеньких задач. Результат нікого не здивує, але з нього вийде стаття. Зловживати цими маленькими проєктами теж небезпечно: витратіть на них усі сили — і до головної задачі ви не дійдете. Важливо тримати баланс.

Ви теж так робили?

Так. У мене були інші проєкти.

Скільки разів за ці два роки ви хотіли кинути задачу про пакування в розмірності?

Жодного. Я досвідчений математик, тому знаю, що і як. До того ж я не кидаю задачі нерозв’язаними. Хоча може статися, що, поки ти працюєш, хтось її вже розв’язав. Конкуренція в математиці жорстка.

Як виглядає робота над задачею? Ви цілими днями стоїте біля дошки, пишете на ній формули, потім стираєте і пишете інші?

Приблизно так. Тобто — не дуже захоплююче. Це чимось схоже на роботу з текстами: сидиш, пишеш, вдале лишаєш, невдале викидаєш. У мене для цього є і дошка, і комп’ютер, і листочки.

Коли ви зрозуміли, що розв’язання близько?

Влітку 2015 року я досягла важливого прогресу і зрозуміла, що кінець близько. Але навіть тоді розслаблятися було зарано: потрібно було завершити багато технічних моментів, без яких розв’язання не запрацювало б. Навіть коли вже публікувала роботу, боялася, що щось не вийде.

Що відчуваєш, коли розв’язуєш задачу, над якою працював два роки?

Надзвичайний кайф.

Оргкомітет Філдсівської премії визнав ваше розв’язання задачі «елегантним». І взагалі, математики часто кажуть про «красиві» формули. Чим красива формула відрізняється від формули некрасивої або звичайної, а елегантне рішення — від неелегантного?

Звісно, це все суб’єктивно. Якщо казати про формулу, то це перш за все співвідношення змістовності та простоти. 1 + 1 = 2 — це просто, але не дуже змістовно. А от теорема Піфагора c² = a² + b² — красива, проста і корисна, бо спонукає до мислення. Не кожний зміг би її відкрити, для цього потрібно бути генієм.

До речі, про геніїв. У Німеччині вашим науковим керівником був Дон Цагір. Це людина, яка у тринадцять років закінчила школу, в шістнадцять — університет, у двадцять отримала PhD. Його часто називають генієм. Як вам працювалося з ним?

З ним було дуже цікаво. Можливість познайомитися з такими людьми — один із бонусів математичного життя. Дон Цагір — людина з надзвичайною енергією, ідеями та швидкістю мислення. Він може працювати 24/7, його погляд на науку і життя напрочуд цікавий. Він часто ходить зі своїми учнями й гостями інституту до ресторану на обід чи вечерю. Там завжди з’являється ручка, шматок паперу і багато математики. Він не любить пустих балачок й одразу переходить до справи.

Мабуть, поряд із такою людиною дуже просто відчути себе нездарою.

Спілкування з Цагіром спонукало мене до того, щоб більше працювати, і чомусь давало надію на те, що все можна розв’язати.

Хоча навчання в інституті Макса Планка виховує внутрішню скромність. Поговорив із Доном Цагіром, зустрівся в коридорі з Фалтінгсом — і швидко усвідомив своє місце в цьому світі.

Навчаючись в інституті Макса Планка, швидко усвідомлюєш своє місце в цьому світі.

Ви друга жінка, яка отримала медаль Філдса. Певен, що ви замислювалися над тим, чому серед її володарів так мало жінок.

Бо наш світ неідеальний, на жаль. У ньому існує сексизм та упередження, все це заважає жінкам плідно працювати. У деяких аспектах у жінок життя складніше, ніж у чоловіків: народження дітей, їх виховання… Бути жінкою нелегко. Якщо казати про науку, то жінок там має бути більше.

У математиці сексизм теж є?

Звичайно. Математична спільнота — частина суспільства.

Ви стикалися з дискримінацією?

Мені доводилося спілкуватися з багатьма людьми — звісно, не всі вони були хороші. Деякі мали упередження щодо жінок, учениць, студенток. Однак мені пощастило: таких людей було мало і вирішального впливу на мою кар’єру вони не мали.

Оргкомітет Філдсівської премії визнав ваше розв’язання задачі «елегантним». І взагалі, математики часто кажуть про «красиві» формули. Чим красива формула відрізняється від формули некрасивої або звичайної, а елегантне рішення — від неелегантного?

Звісно, це все суб’єктивно. Якщо казати про формулу, то це перш за все співвідношення змістовності та простоти. 1 + 1 = 2 — це просто, але не дуже змістовно. А от теорема Піфагора c² = a² + b² — красива, проста і корисна, бо спонукає до мислення. Не кожний зміг би її відкрити, для цього потрібно бути генієм.

До речі, про геніїв. У Німеччині вашим науковим керівником був Дон Цагір. Це людина, яка у тринадцять років закінчила школу, в шістнадцять — університет, у двадцять отримала PhD. Його часто називають генієм. Як вам працювалося з ним?

З ним було дуже цікаво. Можливість познайомитися з такими людьми — один із бонусів математичного життя. Дон Цагір — людина з надзвичайною енергією, ідеями та швидкістю мислення. Він може працювати 24/7, його погляд на науку і життя напрочуд цікавий. Він часто ходить зі своїми учнями й гостями інституту до ресторану на обід чи вечерю. Там завжди з’являється ручка, шматок паперу і багато математики. Він не любить пустих балачок й одразу переходить до справи.

Мабуть, поряд із такою людиною дуже просто відчути себе нездарою.

Спілкування з Цагіром спонукало мене до того, щоб більше працювати, і чомусь давало надію на те, що все можна розв’язати.

Хоча навчання в інституті Макса Планка виховує внутрішню скромність. Поговорив із Доном Цагіром, зустрівся в коридорі з Фалтінгсом — і швидко усвідомив своє місце в цьому світі.

Навчаючись в інституті Макса Планка, швидко усвідомлюєш своє місце в цьому світі.

Ви друга жінка, яка отримала медаль Філдса. Певен, що ви замислювалися над тим, чому серед її володарів так мало жінок.

Бо наш світ неідеальний, на жаль. У ньому існує сексизм та упередження, все це заважає жінкам плідно працювати. У деяких аспектах у жінок життя складніше, ніж у чоловіків: народження дітей, їх виховання… Бути жінкою нелегко. Якщо казати про науку, то жінок там має бути більше.

У математиці сексизм теж є?

Звичайно. Математична спільнота — частина суспільства.

Ви стикалися з дискримінацією?

Мені доводилося спілкуватися з багатьма людьми — звісно, не всі вони були хороші. Деякі мали упередження щодо жінок, учениць, студенток. Однак мені пощастило: таких людей було мало і вирішального впливу на мою кар’єру вони не мали.

Оргкомітет Філдсівської премії визнав ваше розв’язання задачі «елегантним». І взагалі, математики часто кажуть про «красиві» формули. Чим красива формула відрізняється від формули некрасивої або звичайної, а елегантне рішення — від неелегантного?

Звісно, це все суб’єктивно. Якщо казати про формулу, то це перш за все співвідношення змістовності та простоти. 1 + 1 = 2 — це просто, але не дуже змістовно. А от теорема Піфагора c² = a² + b² — красива, проста і корисна, бо спонукає до мислення. Не кожний зміг би її відкрити, для цього потрібно бути генієм.

До речі, про геніїв. У Німеччині вашим науковим керівником був Дон Цагір. Це людина, яка у тринадцять років закінчила школу, в шістнадцять — університет, у двадцять отримала PhD. Його часто називають генієм. Як вам працювалося з ним?

З ним було дуже цікаво. Можливість познайомитися з такими людьми — один із бонусів математичного життя. Дон Цагір — людина з надзвичайною енергією, ідеями та швидкістю мислення. Він може працювати 24/7, його погляд на науку і життя напрочуд цікавий. Він часто ходить зі своїми учнями й гостями інституту до ресторану на обід чи вечерю. Там завжди з’являється ручка, шматок паперу і багато математики. Він не любить пустих балачок й одразу переходить до справи.

Мабуть, поряд із такою людиною дуже просто відчути себе нездарою.

Спілкування з Цагіром спонукало мене до того, щоб більше працювати, і чомусь давало надію на те, що все можна розв’язати.

Хоча навчання в інституті Макса Планка виховує внутрішню скромність. Поговорив із Доном Цагіром, зустрівся в коридорі з Фалтінгсом — і швидко усвідомив своє місце в цьому світі.

Навчаючись в інституті Макса Планка, швидко усвідомлюєш своє місце в цьому світі.

Ви друга жінка, яка отримала медаль Філдса. Певен, що ви замислювалися над тим, чому серед її володарів так мало жінок.

Бо наш світ неідеальний, на жаль. У ньому існує сексизм та упередження, все це заважає жінкам плідно працювати. У деяких аспектах у жінок життя складніше, ніж у чоловіків: народження дітей, їх виховання… Бути жінкою нелегко. Якщо казати про науку, то жінок там має бути більше.

У математиці сексизм теж є?

Звичайно. Математична спільнота — частина суспільства.

Ви стикалися з дискримінацією?

Мені доводилося спілкуватися з багатьма людьми — звісно, не всі вони були хороші. Деякі мали упередження щодо жінок, учениць, студенток. Однак мені пощастило: таких людей було мало і вирішального впливу на мою кар’єру вони не мали.

Джерело